MathJaxの練習を兼ねて，少し打ち込んでみよう
それというのも，ライブドアの方だと， HTMLで書き込まないと行けないみたいだから
少し面倒。
マークアップ忘れてるし。
ちなみにHTMLって， HyperText Markup Language。

Möbius transformation

メビウス変換

　メビウス変換$f$とは， \[ f(z)=\frac{az+b}{cz+d} \] の形で表される複素数$z$から$w=f(z)$への変換で， $a,\ b,\ c,\ d$はいずれも複素数です。
　$z$は複素数と書きましたが，実際には，複素数全体の集合$\mathbb{C}$に 無限遠点$\infty$を加えたもの，つまり$\mathbb{C}\cup\{\infty\}$の元です。面倒なので，$\hat{\mathbb{C}}=\mathbb{C}\cup\{\infty\}$と書く事にしましょう。
　\hat{\mathbb{C}}は平面に無限遠点を加えたものなので，球面と同相です。 つまり，メビウス変換は球面から球面への変換ということになります。

　例えば，$f(z)=z+p\ \ p\in \mathbb{C}$は複素数平面上の平行移動を表します。これは$z+p=\frac{1z+p}{0z+1}$と表す事が出来るので，メビウス変換です。

　逆に，例えば$a=d=0.\ b=c=1$としたメビウス変換$f(z)=\frac{1}{z}$は幾何的にはどのような変換でしょうか。 \[ \frac{1}{z}=\frac{1}{z}\cdot\frac{\bar{z}}{\bar{z}}=\frac{\bar{z}\ \ }{|z|^2} \] これは中心を原点とした半径１の円（俗にいう単位円）に関する反転と共役複素数への変換（つまり実軸に関する対称変換）との合成です。特に，$f(0)=\infty,\ f(\infty)=0$となることを確認しましょう。また$|z|=1$の場合，$f(z)=\bar{z}$となります。

\[\frac{az+b}{cz+d}=z'\] これでどや？
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ゆうことで、iphoneからでも数式で投稿できる事が 検証できた。 こらなかなかええかも。
コメントでも効くんやろか
流石に無理やろかな。

そっかあ。バックスラッシュや。 長い事¥マークで使てたからすっかり忘れてた。 ってか観てるんだけど脳内自動変換。 黒木さんの頁からコピペしたんやし， 貼った時に目に入ってるのにするーしてるわけやな。 あかんあかん。まいった。
\[\sqrt{2}=1.41421356 \] これでいけるわけやね。
あとは、iphoneのキーボード？でどうやってバックスラッシュ打つのか探らんと。

\[ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \tag{3} \] ようやくTeXをWebでお気楽に使える時代が来たようだん。
前々から其処此所で噂には聞いていたMathJax。
某小波さんの呟き経由黒木さん家頁
( 「MathJax をライブドアブログで使う方法」 )
で要点確認して
このライブドアblogに登録。で要点確認して

本日仮開設です。さてどこまで使うのか。
そもそも本家so-netでは使えないのか。
ま，とにかくです。

登録から設定まで十分もあれば十分な筈ですが，
色々まごついたので20分強。
無事に美しい数式がいとも簡単に表示できました。